บทที่ 19 - การสอนการนับ: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเลขคณิต
วิธีมอนเตสซอรี่ ฉบับที่ 2 - การฟื้นฟู
# บทที่ 19 - การสอนการนับ การแนะนำเลขคณิต
เด็กสามขวบรู้วิธีนับสองหรือสามคนเมื่อเข้าโรงเรียนของเราแล้ว ดังนั้นพวกเขาจึง เรียนรู้การนับเลข ***ได้ง่ายมาก*** ซึ่งประกอบด้วยการ ***นับ**วัตถุ* แนวทางที่แตกต่างกันหลายสิบวิธีอาจใช้เพื่อจุดจบนี้ และชีวิตประจำวันให้โอกาสมากมาย เมื่อแม่พูดว่า "ปุ่มสองปุ่มหายไปจากผ้ากันเปื้อนของคุณ" หรือ "เราต้องการจานอีกสามจานที่โต๊ะ"
วิธีแรกที่ฉันใช้คือการนับด้วยเงิน ฉันได้รับ เงิน ***ใหม่*** และถ้าเป็นไปได้ฉันควรจะทำสำเนาที่ดีด้วยกระดาษแข็ง ฉันเคยเห็นเงินดังกล่าวใช้ในโรงเรียนขาดแคลนในลอนดอน
การ ***เปลี่ยนแปลง*** เป็นรูปแบบของการนับที่น่าสนใจจนดึงดูดความสนใจของเด็ก ฉันนำเสนอชิ้นหนึ่ง สอง และสี่ และเด็ก ๆ เรียนรู้ที่จะนับถึง ***สิบ**ด้วยวิธีนี้*
ไม่มีรูปแบบการสอนใดที่ ***ใช้งานได้จริง*** มากไป กว่าการสอนให้เด็กๆ คุ้นเคยกับเหรียญที่ใช้กันทั่วไป และไม่มีการออกกำลังกายใดจะมีประโยชน์มากกว่าการเปลี่ยนแปลง มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับชีวิตประจำวันจนเด็กทุกคนสนใจอย่างมาก
หลังจากสอนการนับเลขในโหมดเชิงประจักษ์นี้แล้ว ฉันจึงส่งต่อไปยังแบบฝึกหัดที่มีระเบียบมากขึ้น โดยมีชุดของบล็อกที่ใช้ในการศึกษาประสาทสัมผัสเป็นสื่อการสอน กล่าวคือ ชุดสิบไม้คล้องที่แต่ก่อนนี้ใช้สอนเรื่องความยาว แท่งที่สั้นที่สุดของแท่งเหล่านี้สอดคล้องกับเดซิเมตร ที่ยาวที่สุดถึงหนึ่งเมตร ในขณะที่แท่งที่ขวางจะแบ่งออกเป็นส่วนต่างๆ ยาวหนึ่งเดซิเมตร ส่วนถูกทาสีสลับกันสีแดงและสีน้ำเงิน
สักวันหนึ่ง เมื่อเด็กจัดไม้วัดโดยเรียงตามความยาว เราให้เขานับป้ายสีแดงและสีน้ำเงิน โดยเริ่มจากชิ้นที่เล็กที่สุด นั่นคือหนึ่ง; หนึ่งสอง; หนึ่ง สอง สาม ฯลฯ ให้กลับไปนับหนึ่งเสมอในการนับแต่ละท่อน และเริ่มจากด้าน ก จากนั้นเราให้เขาตั้งชื่อท่อนเดียวจากสั้นที่สุดไปหายาวที่สุดตามจำนวนส่วนทั้งหมด ซึ่งแต่ละอันประกอบด้วยสัมผัสแท่งที่ด้าน B ซึ่งด้านที่บันไดขึ้นไป ส่งผลให้ได้เลขเดียวกับตอนที่เรานับแท่งที่ยาวที่สุด 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 อยากรู้จำนวนแท่งเรานับจากด้าน A เหมือนกัน ผลการนับ; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
ตอนนี้เรารวมแบบฝึกหัดในการ ***นับ*** กับแบบฝึกหัดประสาทสัมผัสก่อนหน้านี้ซึ่งเด็กรู้จักไม้เท้ายาวและสั้น เมื่อผสมไม้เรียวบนพรมแล้ว ผู้กำกับก็เลือกมาหนึ่งอันแล้วแสดงให้เด็กดู ให้เขานับส่วน ตัวอย่างเช่น 5. จากนั้นเธอก็ขอให้เขาให้ความยาวต่อไป เขาเลือกมัน ***ด้วยตาของเขา***และผู้กำกับก็ให้เขา ***ตรวจสอบ*** การเลือกของเขาโดย ***วางทั้งสองชิ้นเคียงข้างกันและนับส่วนของพวก**มัน* แบบฝึกหัดดังกล่าวสามารถทำซ้ำได้หลากหลาย และโดยวิธีนี้ เด็กเรียนรู้ที่จะกำหนด ***ชื่อเฉพาะให้กับชิ้นส่วนแต่ละชิ้นในบันได**ยาว* ตอนนี้เราอาจเรียกพวกเขาว่าชิ้นที่หนึ่ง ชิ้นที่สอง ฯลฯ และสุดท้าย เพื่อความกระชับ อาจพูดถึงพวกเขาในบทเรียนเป็น หนึ่ง สอง สาม ฯลฯ
## [19.1 ตัวเลขที่แสดงด้วยสัญลักษณ์กราฟิก](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+19+-+Teaching+of+numeration%3A+Introduction+to+arithmetic#19.1-numbers-as-represented-by-graphic-signs 'ลิงก์ไปยังข้อความฐานการแปลของ Montessori.Zone "วิธีมอนเตสซอรี่"')
ณ จุดนี้ ถ้าเด็กรู้วิธีเขียนอยู่แล้ว เราอาจนำเสนอภาพที่ตัดด้วยกระดาษทรายและติดบนการ์ด ในการนำเสนอ วิธีการนี้ก็เหมือนกับที่ใช้ในการสอนตัวอักษร "นี่คือหนึ่ง" "นี่สอง" "ให้ฉันหนึ่ง" "ให้สองอัน" “ นี่ *เบอร์* อะไรครับ” เด็กลากนิ้วไปตามตัวเลขในขณะที่เขียนตัวอักษร
***แบบฝึกหัดกับ**ตัวเลข* ความสัมพันธ์ของเครื่องหมายกราฟิกกับปริมาณ
ฉันได้ออกแบบถาดสองถาดโดยแต่ละถาดแบ่งเป็นห้าช่องเล็กๆ ที่ด้านหลังของแต่ละช่องสามารถวางการ์ดที่มีตัวเลขได้ ตัวเลขในถาดแรกควรเป็น 0, 1, 2, 3, 4 และในถาดที่สอง 5, 6, 7, 8 และ 9
การออกกำลังกายนั้นชัดเจน ประกอบด้วยการวางสิ่งของบางอย่างที่สอดคล้องกับตัวเลขที่ระบุบนการ์ดที่ด้านหลังของช่องภายในช่อง เราให้สิ่งของต่างๆ แก่เด็ก ๆ เพื่อเปลี่ยนบทเรียน แต่ส่วนใหญ่ใช้หมุดไม้ขนาดใหญ่ที่มีรูปทรงเพื่อไม่ให้กลิ้งตกจากโต๊ะ เราใส่จำนวนนี้ไว้ข้างหน้าเด็กที่มีหน้าที่จัดวางในตำแหน่งของพวกเขา หมุดหนึ่งอันตรงกับบัตรที่มีเครื่องหมาย ฯลฯ เมื่อเขาทำเสร็จแล้ว เขาจะนำถาดไปให้ผู้กำกับเพื่อที่เธอจะได้ตรวจสอบงานของเขา
***บทเรียน เรื่องศูนย์*** **เรารอจนกระทั่งเด็กชี้ไปที่ช่องที่มีบัตรที่มีเครื่องหมายศูนย์แล้วถามว่า "แล้วฉันต้องใส่อะไรที่นี่" จากนั้นเราก็ตอบว่า "ไม่มีอะไร ศูนย์ไม่มีอะไรเลย" แต่บ่อยครั้งไม่เพียงพอ จำเป็นต้องทำให้เด็ก *รู้สึก ว่าเราไม่ ได้* หมายถึง *อะไร* ด้วยเหตุนี้ เราจึงใช้ประโยชน์จากเกมเล็กๆ น้อยๆ ที่สร้างความบันเทิงให้กับเด็กๆ อย่างมากมาย ฉันยืนอยู่ท่ามกลางพวกเขา และหันไปหาหนึ่งในนั้นที่ใช้เนื้อหานี้แล้ว ฉันพูดว่า "มาเถอะที่รัก มาหาฉัน *เป็นศูนย์* ครั้งแล้วครั้งเล่า" เด็กมักจะมาหาฉันแล้ววิ่งกลับไปที่บ้านของเขา “แต่ลูกเอ๋ย เจ้ามา *ครั้ง เดียว* ข้าบอกให้เจ้ามา *เป็นศูนย์* ครั้งแล้ว" แล้วเขาก็เริ่มสงสัย "แต่แล้วฉันต้องทำอย่างไร" "ไม่มีอะไร; ศูนย์ไม่มีอะไรเลย" "แต่จะไม่ทำอะไรเลยหรือไง" "อย่าทำอะไรเลย คุณต้องนั่งนิ่งๆ คุณต้องไม่มาเลยไม่ว่าเวลาใด เป็นศูนย์ครั้ง ไม่มีเวลาเลย" ฉันทำซ้ำแบบฝึกหัดเหล่านี้จนกว่าเด็ก ๆ จะเข้าใจและพวกเขาก็ขบขันอย่างเหลือล้นเมื่อฉันเรียกพวกเขาให้มาหาฉันเป็นศูนย์หรือให้ฉันจูบเป็นศูนย์ พวกเขามักจะร้องว่า "ศูนย์คือ ไม่มีอะไร! ซีโร่ไม่เป็นอะไร!"**
## [19.2 แบบฝึกหัดการจำตัวเลข](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+19+-+Teaching+of+numeration%3A+Introduction+to+arithmetic#19.2-exercises-for-the-memory-of-numbers 'ลิงก์ไปยังข้อความฐานการแปลของ Montessori.Zone "วิธีมอนเตสซอรี่"')
เมื่อเด็กจำตัวเลขที่เขียนได้ และเมื่อตัวเลขนี้แสดงค่าตัวเลขแก่พวกเขา ฉันจะให้แบบฝึกหัดต่อไปนี้แก่พวกเขา:
ฉันตัดร่างจากปฏิทินเก่าแล้วติดไว้บนแผ่นกระดาษที่พับแล้วหย่อนลงในกล่อง เด็กๆ ดึงสลิปออกมาแล้วพับเก็บไว้ยังที่นั่ง ที่พวกเขามองดูและพับเก็บใหม่ เพื่อ *รักษา**ความลับ*** จากนั้นทีละคนหรือเป็นกลุ่ม เด็กเหล่านี้ (ซึ่งแน่นอนว่าเป็นคนแก่ที่สุดในชั้นเรียน) ไปที่โต๊ะใหญ่ของผู้กำกับที่วางกลุ่มของวัตถุขนาดเล็กต่างๆ แต่ละคนเลือก ***ปริมาณ*** ของวัตถุที่สอดคล้องกับหมายเลขที่เขาวาด ในขณะเดียวกัน ตัวเลขก็ถูกทิ้งไว้ ***ที่บ้านของเด็กน้อย***แผ่นกระดาษถูกพับอย่างลึกลับ ลูกจึงต้อง ***จำไว้*** จำนวนของเขาไม่เพียง แต่ในระหว่างการเคลื่อนไหวที่เขาทำในการมาและไป แต่ในขณะที่เขารวบรวมชิ้นส่วนของเขาโดยนับทีละชิ้น ผู้อำนวยการที่นี่อาจทำการสังเกตบุคคลที่น่าสนใจเกี่ยวกับหน่วยความจำตัวเลข
เมื่อเด็กรวบรวมสิ่งของต่างๆ ของเขาแล้ว เขาจัดวางสิ่งของนั้นไว้บนโต๊ะของเขาเอง เป็นคอลัมน์สองคอลัมน์ และหากจำนวนไม่เท่ากัน เขาวางชิ้นคี่ไว้ที่ด้านล่างและระหว่างวัตถุสองชิ้นสุดท้าย ดังนั้นการจัดเรียงชิ้นจึงเป็นดังนี้:
```
o o o o o o o o o o X XX XX XX XX XX XX XX XX XX X XX XX XX XX XX XX XX X XX XX XX XX XX X XX XX XX X XX
```
ไม้กางเขนเป็นตัวแทนของวัตถุในขณะที่วงกลมหมายถึงใบที่พับเก็บร่างไว้ เมื่อจัดเตรียมสิ่งของแล้วเด็กก็รอการตรวจสอบ ผู้กำกับมา เปิดสลิป อ่านตัวเลข และนับชิ้นส่วน
เมื่อเราเล่นเกมนี้ครั้งแรก มักเกิดขึ้นที่เด็ก ๆ หยิบ ***สิ่งของ*** มากกว่าที่เรียกบนการ์ด และนี่ไม่ใช่เพราะพวกเขาจำหมายเลขไม่ได้ แต่เกิดจากความบ้าคลั่งเพราะมีสิ่งของจำนวนมากที่สุด ความโลภเล็กน้อยตามสัญชาตญาณนั้น ซึ่งเป็นเรื่องปกติของมนุษย์ดึกดำบรรพ์และไร้วัฒนธรรม ผู้กำกับพยายามอธิบายให้เด็กๆ ฟังว่าการเอาของทั้งหมดมาวางไว้บนโต๊ะนั้นไม่มีประโยชน์ และจุดประสงค์ของเกมอยู่ที่การเอาของที่เรียกร้องไปมาให้ครบตามจำนวนที่กำหนด
ทีละเล็กทีละน้อย พวกเขาเข้าสู่แนวคิดนี้ แต่ก็ไม่ง่ายอย่างที่คิด เป็นความพยายามอย่างแท้จริงในการปฏิเสธตนเองที่ทำให้เด็กอยู่ในขอบเขตที่กำหนดและทำให้เขารับได้ ตัวอย่างเช่น มีเพียงสองสิ่งของที่วางไว้ในการกำจัดของเขา ในขณะที่เขาเห็นว่าคนอื่นเอามากกว่านั้น ดังนั้นฉันจึงถือว่าเกมนี้เป็นการฝึกจิตตานุภาพมากกว่าการนับ เด็กที่มี ***ค่าศูนย์***ไม่ควรย้ายจากที่ของเขาเมื่อเขาเห็นเพื่อน ๆ ของเขาลุกขึ้นและรับสิ่งของที่ไม่สามารถเข้าถึงได้โดยอิสระ หลายครั้งที่ศูนย์จะตกอยู่กับเด็กจำนวนมากที่รู้วิธีนับอย่างสมบูรณ์ และใครจะรู้สึกยินดีเป็นอย่างยิ่งในการสะสมและจัดกลุ่มของวัตถุที่ดีในลำดับที่เหมาะสมบนโต๊ะของเขา และในการรอการตรวจสอบของครูด้วยความปลอดภัย
เป็นเรื่องที่น่าสนใจที่สุดที่จะศึกษาการแสดงออกบนใบหน้าของผู้ที่มีศูนย์ ความแตกต่างของแต่ละบุคคลซึ่งส่งผลให้เกือบจะเป็นการเปิดเผย "ลักษณะ" ของแต่ละคน บางคนยังคงไม่เฉยเมย สวมบทบาทที่กล้าหาญเพื่อซ่อนความเจ็บปวดของความผิดหวัง คนอื่นแสดงความผิดหวังนี้ด้วยท่าทางที่ไม่สมัครใจ ถึงกระนั้น คนอื่นๆ ก็ไม่สามารถซ่อนรอยยิ้มที่เรียกโดยสถานการณ์เดียวที่พวกเขาพบว่าตัวเองกำลังเผชิญอยู่ได้ ซึ่งจะทำให้เพื่อน ๆ ของพวกเขาอยากรู้อยากเห็น มีคนตัวเล็ก ๆ ที่ติดตามทุกการเคลื่อนไหวของเพื่อนของพวกเขาด้วยท่าทางที่ปรารถนา เกือบจะอิจฉา ในขณะที่คนอื่น ๆ ยอมรับสถานการณ์ทันที สำนวนที่น่าสนใจไม่น้อยที่พวกเขาสารภาพกับการถือศูนย์เมื่อถูกถามระหว่างการตรวจสอบ "และคุณยังไม่ได้ทำอะไรเลย" "ฉันมีศูนย์" "มันเป็นศูนย์" คำเหล่านี้เป็นคำทั่วไป แต่สีหน้าและน้ำเสียงที่แสดงอารมณ์ได้หลากหลาย หายากจริง ๆ คนที่ดูเหมือนจะให้คำอธิบายข้อเท็จจริงที่ไม่ธรรมดาด้วยความยินดี จำนวนที่มากขึ้นอาจดูไม่มีความสุขหรือเพียงแค่ลาออก
ดังนั้นเราจึงให้บทเรียนเกี่ยวกับความหมายของเกมว่า "มันยากที่จะเก็บความลับเป็นศูนย์ พับกระดาษให้แน่นและอย่าปล่อยให้มันหลุดมือ มันยากที่สุดของทั้งหมด" อันที่จริง หลังจากนั้นครู่หนึ่ง ความยากในการอยู่เงียบๆ ก็ดึงดูดความสนใจของเด็กๆ และเมื่อพวกเขาเปิดใบที่ทำเครื่องหมายเป็นศูนย์ จะเห็นได้ว่าพวกเขาพอใจที่จะเก็บความลับไว้
## [19.3 การบวกและการลบจากหนึ่งถึงยี่สิบ: การคูณและการหาร](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+19+-+Teaching+of+numeration%3A+Introduction+to+arithmetic#19.3-addition-and-subtraction-from-one-to-twenty%3A-multiplication-and-division 'ลิงก์ไปยังข้อความฐานการแปลของ Montessori.Zone "วิธีมอนเตสซอรี่"')
สื่อการสอนที่เราใช้ในการสอนการดำเนินการเลขคณิตครั้งแรกนั้นเหมือนกับที่ใช้สำหรับการคิดเลขแล้ว กล่าวคือ แท่งที่วัดตามความยาว ซึ่งจัดเรียงตามมาตราส่วนของเมตร มีแนวคิดแรกเกี่ยวกับระบบทศนิยม
ตามที่ข้าพเจ้าได้กล่าวไปแล้วนั้น ได้เรียกไม้เท้าตามหมายเลขที่แทน หนึ่ง สอง สาม ฯลฯ เรียงตามลำดับความยาว ซึ่งอยู่ในลำดับการนับด้วย
แบบฝึกหัดแรกประกอบด้วยการพยายามนำส่วนที่สั้นกว่ามารวมกันให้ได้หลักสิบ วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำสิ่งนี้คือ นำไม้ที่สั้นที่สุดมาเรียงตามลำดับจากอันหนึ่งขึ้นไป และวางไว้ที่ส่วนท้ายของแท่งยาวที่สอดคล้องกันตั้งแต่เก้าอันลงไป คำสั่งนี้อาจมาพร้อมกับคำสั่งว่า "เอาหนึ่งเพิ่มเป็นเก้า เอาสองเพิ่มแปด เอาสามเพิ่มเป็นเจ็ด เอาสี่เพิ่มเป็นหก” ด้วยวิธีนี้ เราสร้างสี่แท่งเท่ากับสิบ ยังคงมีห้าอยู่ แต่เมื่อหันศีรษะ (ในความหมายยาว) มันผ่านจากปลายด้านหนึ่งของสิบไปยังปลายอีกด้านหนึ่ง และด้วยเหตุนี้จึงทำให้ชัดเจนว่าสองคูณห้าทำให้สิบ
แบบฝึกหัดเหล่านี้ทำซ้ำและเด็กได้รับการสอนภาษาเชิงเทคนิคมากขึ้นทีละน้อย เก้าบวกหนึ่งเท่ากับสิบ แปดบวกสองเท่ากับสิบ เจ็ดบวกสามเท่ากับสิบ หกบวกสี่เท่ากับสิบ และสำหรับห้าซึ่งเหลือ สองคูณห้าเท่ากับสิบ ในที่สุด ถ้าเขาเขียนได้ เราก็สอน เครื่องหมาย *บวกเท่ากับ* และ *เวลา* นี่คือสิ่งที่เราเห็นในสมุดบันทึกอันเรียบร้อยของลูกน้อยของเรา:
```
9+1=10 8+2=10 5x2=10 7+3=10 6+4=10
```
เมื่อเด็กๆ ได้เรียนรู้สิ่งเหล่านี้เป็นอย่างดีและนำมาลงกระดาษด้วยความยินดีอย่างยิ่ง เราจึงดึงความสนใจของพวกเขาไปที่งานที่ทำเมื่อชิ้นส่วนที่จัดกลุ่มเข้าด้วยกันเป็นสิบถูกแยกออกจากกันและใส่กลับเข้าไปในตำแหน่งเดิม จากสิบร่างสุดท้ายที่เรานำออกไปสี่และหกเหลือ; ต่อไปเราจะเอาซากสามและเจ็ดตัวออกไป จากต่อไปเหลือสองและแปด; จากสุดท้ายเรานำซากหนึ่งและเก้าออกไป เมื่อพูดถึงสิ่งนี้อย่างถูกต้อง เราพูดว่า สิบ น้อยกว่า สี่ เท่ากับ หก สิบ น้อยกว่า สาม เท่ากับ เจ็ด; สิบ น้อยกว่า สอง เท่ากับ แปด; สิบน้อยกว่าหนึ่งเท่ากับเก้า
เกี่ยวกับห้าที่เหลือ มันคือครึ่งของสิบ และโดยการตัดไม้เรียวยาวเป็นสอง ซึ่งหารสิบด้วยสอง เราจะมีห้าอัน สิบหารด้วยสองเท่ากับห้า บันทึกที่เป็นลายลักษณ์อักษรของทั้งหมดนี้อ่าน:
```
10-4=6 10-3=7 10 / 2=5 10-2=8 10-1=9
```
เมื่อเด็กๆ เข้าใจแบบฝึกหัดนี้แล้ว พวกเขาจะคูณมันอย่างเป็นธรรมชาติ เราสามารถสร้างสามในสองวิธีได้หรือไม่? เราวางหนึ่งต่อจากสองแล้วเขียน เพื่อเราจะได้จำได้ว่าเราทำอะไรลงไป 2+1=3 เราสร้างแท่งสองแท่งให้เท่ากับเลขสี่ได้ไหม 3+1=4 และ 4-3=1; 4-1=3. คันที่ 2 เทียบกับท่อนที่ 4 ถือว่า 5 เทียบกับ 10 นั่นคือเราพลิกมันและแสดงว่ามันถูกบรรจุในสี่สองครั้ง: 4/2=2; 2x2=4. ปัญหาอื่น: ให้เราดูว่าเราสามารถเล่นเกมเดียวกันนี้ได้กี่แท่ง เราสามารถทำได้ด้วยสามและหกและสี่และแปด นั่นคือ,
```
2x2=4 3x2=6 4x2=8 5x2=10 10/2=5 8/2=4 6/2=3 4/2=2
```
ณ จุดนี้เราพบว่าคิวบ์ที่เราเล่นเกมหน่วยความจำตัวเลขนั้นช่วยได้:
จากการจัดเรียงนี้ เราเห็นทันทีว่าเป็นตัวเลขที่สามารถหารด้วยสองตัวทั้งหมดที่ไม่มีลูกบาศก์คี่ที่ด้านล่าง เหล่านี้เป็น จำนวน ***คู่*** เพราะสามารถจัดเรียงเป็นคู่ได้สองต่อสอง และการหารด้วยสองเป็นเรื่องง่าย ทั้งหมดที่จำเป็นคือการแยกสองบรรทัดของ twos ที่อยู่ภายใต้อีกอันหนึ่ง การนับลูกบาศก์ของแต่ละไฟล์นั้นเรามีความฉลาดทาง ในการจัดองค์ประกอบตัวเลขดั้งเดิมใหม่ เราจำเป็นต้องประกอบสองไฟล์ใหม่เท่านั้น ดังนั้น 2x3=6 ทั้งหมดนี้ไม่ใช่เรื่องยากสำหรับเด็กอายุห้าขวบ
การทำซ้ำๆ จะกลายเป็นเรื่องซ้ำซากจำเจในไม่ช้า แต่แบบฝึกหัดอาจเปลี่ยนได้ง่ายที่สุด โดยใช้ชุดไม้วัดยาวอีกครั้ง และแทนที่จะวางไม้เท้าที่หนึ่งต่อเก้า ให้วางไว้หลังสิบ ในทำนองเดียวกัน ให้วางสองต่อเก้าและสามต่อแปด ด้วยวิธีนี้เราจึงสร้างท่อนไม้ที่ยาวกว่าสิบอัน ความยาวที่เราต้องเรียนรู้การตั้งชื่อ สิบเอ็ด สิบสอง สิบสาม ฯลฯ ให้ถึงยี่สิบ ลูกบาศก์เล็ก ๆ ก็อาจใช้แก้ไขตัวเลขที่สูงขึ้นเหล่านี้ได้เช่นกัน
เมื่อเรียนรู้การดำเนินการผ่านสิบแล้วเราก็ดำเนินการต่อไปอย่างไม่มีปัญหาถึงยี่สิบ ความยากอย่างหนึ่งอยู่ที่ ***ตัวเลขทศนิยม*** ที่ต้องใช้บทเรียนบางอย่าง
## [19.4 บทเรียนเรื่องทศนิยม: การคำนวณทางคณิตศาสตร์เกินสิบ](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+19+-+Teaching+of+numeration%3A+Introduction+to+arithmetic#19.4-lessons-on-decimals%3A-arithmetical-calculations-beyond-ten 'ลิงก์ไปยังข้อความฐานการแปลของ Montessori.Zone "วิธีมอนเตสซอรี่"')
สื่อการสอนที่จำเป็นประกอบด้วยการ์ดสี่เหลี่ยมจำนวนหนึ่งโดยพิมพ์ตัวเลขสิบเป็นขนาดใหญ่ และการ์ดสี่เหลี่ยมอื่นๆ ที่มีขนาดครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และมีตัวเลขเดียวตั้งแต่หนึ่งถึงเก้า เราวางตัวเลขในบรรทัด 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. พอไม่มีเลขแล้ว ก็ต้องเริ่มใหม่ จับ 1 ใหม่อีกครั้ง. 1 นี้เหมือนกับส่วนนั้นในชุดท่อนไม้ซึ่งในท่อนที่ 10 ยาวเกินเก้า นับตาม ***บันได*** เท่าที่เก้ายังมีส่วนนี้ซึ่งเนื่องจากไม่มีตัวเลขอีกต่อไปเราจึงกำหนดให้เป็น 1 อีกครั้ง แต่นี่เป็น 1 ที่สูงกว่าตัวแรก และเพื่อแยกความแตกต่างจากตัวแรกที่เราใส่ไว้ใกล้มัน เครื่องหมายซึ่งไม่มีความหมายอะไรเลย นี่คือ 10 ครอบคลุมศูนย์ด้วยบัตรตัวเลขสี่เหลี่ยมแยกจากกันตามลำดับของการสืบทอดที่เราเห็นในรูปแบบ: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ตัวเลขเหล่านี้ประกอบด้วยการบวกกับก้าน อันที่ 10 อันแรกอันที่ 1 อันที่ 2 อันที่ 3 เป็นต้น จนในที่สุดเราก็เพิ่มท่อนที่ 9 เข้ากับท่อนที่ 10 เลยได้ท่อนที่ยาวมาก ๆ ซึ่งเมื่อสลับกันแล้วนับส่วนสีแดงและสีน้ำเงินจะได้ เราสิบเก้า
ผู้กำกับอาจแสดงไพ่ให้เด็กดู โดยให้หมายเลข 16 และเขาอาจวางคันที่ 6 ตามคันที่ 10 จากนั้นเธอก็นำไพ่ที่มีหมายเลข 6 ออกไป และวางไพ่ที่มีรูปที่ 8 ไว้บนศูนย์ จากนั้นเด็ก ถอดคันที่ 6 ออกแล้วแทนที่ด้วยคันที่ 8 ได้เป็น 18 การกระทำแต่ละอย่างสามารถบันทึกได้ดังนี้: 10+6=16; 10+8=18 เป็นต้น เราดำเนินการในลักษณะเดียวกันกับการลบ
เมื่อตัวเลขเริ่มมีความหมายที่ชัดเจนต่อเด็ก การรวมกันจะทำบนการ์ดยาวหนึ่งใบ โดยจัดเรียงไพ่สี่เหลี่ยมที่มีตัวเลขเก้าตัวบนสองคอลัมน์ของตัวเลขที่แสดงในรูป A และ B
บนการ์ด A เราวางทับบนศูนย์ของ 10 ที่สอง ไพ่สี่เหลี่ยมที่มี 1: และภายใต้หนึ่งนี้มีสอง ฯลฯ ดังนั้นในขณะที่หนึ่งในสิบยังคงเหมือนเดิม ตัวเลขทางด้านขวาจะดำเนินการจากศูนย์ถึงเก้า ดังนั้น:
ในการ์ด B แอปพลิเคชันนั้นซับซ้อนกว่า ไพ่ถูกทับด้วยความก้าวหน้าทางตัวเลขด้วยหลักสิบ
ลูกของเราเกือบทุกคนนับถึง 100 ซึ่งเป็นตัวเลขที่มอบให้เพื่อตอบสนองต่อความอยากรู้ที่พวกเขาแสดงเกี่ยวกับการเรียนรู้
ฉันไม่เชื่อว่าการสอนในระยะนี้จำเป็นต้องมีภาพประกอบเพิ่มเติม ครูแต่ละคนอาจคูณแบบฝึกหัดภาคปฏิบัติในการคิดเลขโดยใช้วัตถุง่ายๆ ที่เด็กสามารถจัดการและแบ่งได้
> ##### **ใบอนุญาตของหน้านี้:**
>
> หน้านี้เป็นส่วนหนึ่งของ “ **โครงการฟื้นฟูและการแปลมอนเต** สซอรี่ ”\
> โปรด[สนับสนุน](https://ko-fi.com/montessori)ความคิดริเริ่ม" **All-Inclusive Montessori Education for All 0-100+ Worldwide " ของเรา** เราสร้างแหล่งข้อมูลที่เปิดกว้าง ฟรี และราคาไม่แพงสำหรับทุกคนที่สนใจ Montessori Education เราเปลี่ยนผู้คนและสิ่งแวดล้อมให้เป็นมอนเตสซอรี่แท้ๆ ทั่วโลก ขอบคุณ!
>
> [](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)
>
> \*\*ใบอนุญาต:\*\*งานนี้พร้อมการแก้ไขการคืนค่าและการแปลทั้งหมดได้รับอนุญาตภายใต้ Creative [Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)
>
> ตรวจสอบ**ประวัติหน้า**ของหน้า Wiki แต่ละหน้าในคอลัมน์ด้านขวาเพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับผู้ร่วมให้ข้อมูลและการแก้ไข การคืนค่า และการแปลที่ทำในหน้านี้
>
> [ผลงาน](https://ko-fi.com/montessori)และ[สปอนเซอร์](https://ko-fi.com/montessori)ยินดีต้อนรับและซาบซึ้งมาก!
* [วิธีมอนเตสซอรี่ ฉบับที่ 2](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Thai "วิธีมอนเตสซอรี่ในโซนมอนเตสซอรี่ - ภาษาอังกฤษ") - การฟื้นฟูไทย - [Archive.Org](https://archive.org/details/montessorimethod00montuoft/ "วิธีมอนเตสซอรี่ใน Aechive.Org") - [Open Library](https://openlibrary.org/books/OL7089223M/The_Montessori_method "วิธีมอนเตสซอรี่ในห้องสมุดเปิด")
* [0 - ดัชนีบท](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/0+-+%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B8%8A%E0%B8%99%E0%B8%B5%E0%B8%9A%E0%B8%97)
* [บทที่ 00 - การอุทิศ, การรับทราบ, คำนำของ American Edition, บทนำ](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+00+-+%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%B8%E0%B8%97%E0%B8%B4%E0%B8%A8%2C+%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%9A%2C+%E0%B8%84%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%B3%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87+American+Edition%2C+%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%99%E0%B8%B3)
* [บทที่ 01 - การพิจารณาที่สำคัญของการสอนใหม่ที่เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์สมัยใหม่](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+01+-+%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%88%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%93%E0%B8%B2%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%AA%E0%B8%B3%E0%B8%84%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B9%83%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B8%B2%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%B1%E0%B8%A2%E0%B9%83%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B9%88)
* [บทที่ 02 - ประวัติของวิธีการ](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+02+-+%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3)
* [บทที่ 03 - กล่าวเปิดงานเนื่องในโอกาสเปิด "บ้านเด็ก" แห่งหนึ่ง](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+03+-+%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%A7%E0%B9%80%E0%B8%9B%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%99%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%83%E0%B8%99%E0%B9%82%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B9%80%E0%B8%9B%E0%B8%B4%E0%B8%94+%22%E0%B8%9A%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B9%87%E0%B8%81%22+%E0%B9%81%E0%B8%AB%E0%B9%88%E0%B8%87%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B6%E0%B9%88%E0%B8%87)
* [บทที่ 04 - วิธีการสอนที่ใช้ใน "บ้านเด็ก"](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+04+-+%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B9%83%E0%B8%99+%22%E0%B8%9A%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B9%87%E0%B8%81%22)
* [บทที่ 05 - วินัย](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+05+-+%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%A2)
* [บทที่ 06 - ควรให้บทเรียนอย่างไร](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+06+-+%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%A3%E0%B9%83%E0%B8%AB%E0%B9%89%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%99%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B9%84%E0%B8%A3)
* [บทที่ 07 - แบบฝึกหัดเพื่อชีวิตจริง](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+07+-+%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%9D%E0%B8%B6%E0%B8%81%E0%B8%AB%E0%B8%B1%E0%B8%94%E0%B9%80%E0%B8%9E%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%88%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%87)
* [บทที่ 08 - สะท้อนอาหารของเด็ก](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+08+-+%E0%B8%AA%E0%B8%B0%E0%B8%97%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%AD%E0%B8%B2%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B9%87%E0%B8%81)
* [บทที่ 09 - ยิมนาสติกศึกษากล้ามเนื้อ](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+09+-+%E0%B8%A2%E0%B8%B4%E0%B8%A1%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A8%E0%B8%B6%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%99%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%AD)
* [บทที่ 10 - ธรรมชาติในการศึกษาแรงงานเกษตร: วัฒนธรรมพืชและสัตว์](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+10+-+%E0%B8%98%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%A1%E0%B8%8A%E0%B8%B2%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B9%83%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A8%E0%B8%B6%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%95%E0%B8%A3%3A+%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%92%E0%B8%99%E0%B8%98%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%A1%E0%B8%9E%E0%B8%B7%E0%B8%8A%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%A7%E0%B9%8C)
* [บทที่ 11 - ใช้ฝีมือช่างปั้นหม้อและการสร้าง](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+11+-+%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89%E0%B8%9D%E0%B8%B5%E0%B8%A1%E0%B8%B7%E0%B8%AD%E0%B8%8A%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%A3%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%87)
* [บทที่ 12 - การศึกษาของความรู้สึก](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+12+-+%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A8%E0%B8%B6%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B8%AA%E0%B8%B6%E0%B8%81)
* [บทที่ 13 - การศึกษาประสาทสัมผัสและภาพประกอบของเนื้อหาการสอน: ความรู้สึกทั่วไป: ประสาทสัมผัสทางประสาทสัมผัส, ความร้อน, พื้นฐานและสเตอริโอ](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+13+-+%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A8%E0%B8%B6%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%97%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%A1%E0%B8%9C%E0%B8%B1%E0%B8%AA%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%99%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%99%3A+%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B8%AA%E0%B8%B6%E0%B8%81%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B9%84%E0%B8%9B%3A+%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%97%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%A1%E0%B8%9C%E0%B8%B1%E0%B8%AA%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%97%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%A1%E0%B8%9C%E0%B8%B1%E0%B8%AA%2C+%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%A3%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%99%2C+%E0%B8%9E%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%AA%E0%B9%80%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B9%82%E0%B8%AD)
* [บทที่ 14 - บันทึกทั่วไปเกี่ยวกับการศึกษาของความรู้สึก](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+14+-+%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B6%E0%B8%81%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B9%84%E0%B8%9B%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A8%E0%B8%B6%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B8%AA%E0%B8%B6%E0%B8%81)
* [บทที่ 15 - การศึกษาทางปัญญา](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+15+-+%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A8%E0%B8%B6%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%8D%E0%B8%B2)
* [บทที่ 16 - วิธีการสอนการอ่านและการเขียน](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+16+-+%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%82%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%99)
* [บทที่ 17 - คำอธิบายของวิธีการและสื่อการสอนที่ใช้](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+17+-+%E0%B8%84%E0%B8%B3%E0%B8%AD%E0%B8%98%E0%B8%B4%E0%B8%9A%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%AA%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89)
* [บทที่ 18 - ภาษาในวัยเด็ก](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+18+-+%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%A9%E0%B8%B2%E0%B9%83%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B9%87%E0%B8%81)
* [บทที่ 19 - การสอนการนับ: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเลขคณิต](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+19+-+%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%9A%3A+%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B9%80%E0%B8%9A%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95)
* [บทที่ 20 - ลำดับของการออกกำลังกาย](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+20+-+%E0%B8%A5%E0%B8%B3%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%81%E0%B8%B3%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A2)
* [บทที่ 21 - ทบทวนวินัยทั่วไป](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+21+-+%E0%B8%97%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B8%A2%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B9%84%E0%B8%9B)
* [บทที่ 22 - บทสรุปและความประทับใจ](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+22+-+%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%AA%E0%B8%A3%E0%B8%B8%E0%B8%9B%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B9%83%E0%B8%88)
* [บทที่ 23 - ภาพประกอบ](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+23+-+%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%9A)