Njia ya Montessori, Toleo la 2 - Marejesho # Sura ya 19 - Kufundisha kuhesabu, kuanzishwa kwa hesabu Watoto wa miaka mitatu tayari wanajua kuhesabu hadi miwili au mitatu wanapoingia shule zetu. Kwa hivyo   hujifunza  kuhesabu ***kwa urahisi , ambayo inajumuisha kuhesabu vitu** .*  Njia kadhaa tofauti zinaweza kutumika kuelekea mwisho huu, na maisha ya kila siku hutoa fursa nyingi; wakati mama anasema, kwa mfano, "Vifungo viwili havipo kwenye aproni yako," au "Tunahitaji sahani tatu zaidi kwenye meza." Njia moja ya kwanza ninayotumia ni ile ya kuhesabu kwa pesa. Ninapata  pesa ***mpya***  , na ikiwezekana ninapaswa kuwa na nakala nzuri zilizotengenezwa kwa kadibodi. Nimeona pesa kama hizo zikitumika katika shule ya watu wenye upungufu huko London. ***Kufanya mabadiliko***  ni namna ya kuhesabu yenye kuvutia kiasi cha kushika usikivu wa mtoto . Ninawasilisha vipande vya sentimita moja, mbili, na nne, na watoto, kwa njia hii hujifunza kuhesabu hadi  ***kumi** .* Hakuna aina ya mafundisho ambayo ni  ya ***vitendo*** zaidi  kuliko ile inayolenga kuwafanya watoto wafahamu sarafu zinazotumiwa kwa kawaida, na hakuna mazoezi ambayo ni muhimu zaidi kuliko kufanya mabadiliko. Inahusiana sana na maisha ya kila siku ambayo inawavutia watoto wote sana. Baada ya kufundisha kuhesabu katika hali hii ya empiric, mimi hupita kwenye mazoezi zaidi ya utaratibu, nikiwa na nyenzo za didactic moja ya seti za vitalu tayari kutumika katika elimu ya akili; yaani, mfululizo wa vijiti kumi vilivyotumika hapo awali kufundisha urefu. Ufupi wa vijiti hivi unafanana na decimeter, ndefu zaidi hadi mita, wakati fimbo zinazoingilia zimegawanywa katika sehemu za decimeter kwa urefu. Sehemu zimepakwa rangi nyekundu na bluu.  Siku fulani, wakati mtoto amepanga vijiti, akiwaweka kwa utaratibu wa urefu, tunampa kuhesabu ishara nyekundu na bluu, kuanzia na kipande kidogo; yaani, moja; moja mbili; moja, mbili, tatu, n.k., daima kurudi kwa moja katika kuhesabu kila fimbo, na kuanzia upande A. Kisha tunampa jina la vijiti moja kutoka kwa muda mfupi hadi mrefu zaidi, kulingana na jumla ya idadi ya sehemu. ambayo kila moja ina, kugusa vijiti kwenye upande wa B, ambayo ngazi inapanda. Hii inasababisha hesabu sawa na tulipohesabu fimbo ndefu zaidi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Tunataka kujua idadi ya fimbo, tunazihesabu kutoka upande A na sawa. matokeo ya kuhesabu; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Sasa tunaunganisha mazoezi kwa  ***kuhesabu***  na mazoezi ya mapema, ya hisia ambayo mtoto alitambua fimbo ndefu na fupi. Baada ya kuchanganya vijiti kwenye carpet, mwelekezi huchagua moja, na kumwonyesha mtoto, amruhusu ahesabu sehemu; kwa mfano, 5. Kisha anamwomba ampe inayofuata kwa urefu. Anaichagua  ***kwa jicho lake*** , na mwongozaji anamtaka  ***athibitishe***  chaguo lake kwa  ***kuviweka vipande viwili kando na kwa kuhesabu sehemu zake** .*  Mazoezi kama haya yanaweza kurudiwa kwa anuwai kubwa na kupitia kwao, mtoto hujifunza kupeana  ***jina fulani kwa kila moja ya vipande kwenye ngazi ndefu** .* Tunaweza sasa kuziita kipande namba moja; kipande namba mbili, nk, na hatimaye, kwa ufupi, inaweza kuzungumza juu yao katika masomo kama moja, mbili, tatu, nk. ## [19.1 Nambari kama inavyowakilishwa na ishara za michoro](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+19+-+Teaching+of+numeration%3A+Introduction+to+arithmetic#19.1-numbers-as-represented-by-graphic-signs 'Unganisha kwa Maandishi Msingi ya Tafsiri ya Montessori.Zone "Njia ya Montessori"') Katika hatua hii, ikiwa mtoto tayari anajua jinsi ya kuandika, tunaweza kuwasilisha takwimu zilizokatwa kwenye sandpaper na zimewekwa kwenye kadi. Katika kuwasilisha hizi, mbinu ni ile ile inayotumika katika kufundisha herufi. "Hii ni moja." "Hizi ni mbili." "Nipe moja." "Nipe mbili." "Hii  ni *namba* gani  ?" Mtoto hufuata nambari kwa kidole kama alivyofanya herufi. ***Mazoezi na Hesabu** .*  Uhusiano wa ishara ya picha na wingi. Nimetengeneza trei mbili kila moja ikiwa imegawanywa katika sehemu tano ndogo. Nyuma ya kila compartment inaweza kuwekwa kadi yenye takwimu. Takwimu katika tray ya kwanza inapaswa kuwa 0, 1, 2, 3, 4, na ya pili, 5, 6, 7, 8, na 9. Zoezi ni dhahiri; inajumuisha kuweka ndani ya vyumba baadhi ya vitu vinavyolingana na takwimu iliyoonyeshwa kwenye kadi nyuma ya compartment. Tunawapa watoto vitu mbalimbali vya kubadilisha somo, lakini hasa tunatumia vigingi vikubwa vya mbao vyenye umbo kiasi kwamba haviwezi kubingirika kutoka kwenye dawati. Tunaweka idadi ya hizi mbele ya mtoto ambaye sehemu yake ni kuzipanga katika maeneo yao, kigingi kimoja kinacholingana na kadi iliyoandikwa moja, nk. Akimaliza anapeleka trei yake kwa mwongozaji ili ahakikishe kazi yake. ***Somo la Sifuri** .*  Tunasubiri hadi mtoto, akionyesha chumba kilicho na kadi iliyo na alama ya sifuri, anauliza, "Na ni lazima niweke nini hapa?" Kisha tunajibu, "Hakuna; sifuri sio kitu." Lakini mara nyingi hii haitoshi. Ni muhimu kumfanya mtoto  ***ahisi***  kile tunachomaanisha  ***bila chochote** .*  Kwa ajili hiyo, tunatumia michezo midogo midogo ambayo huburudisha watoto kwa kiasi kikubwa. Ninasimama kati yao, na kugeuka kwa mmoja wao ambaye tayari ametumia nyenzo hii, nasema, "Njoo, mpenzi, njoo kwangu  ***mara sifuri***  ." Mtoto karibu kila mara huja kwangu, na kisha anakimbia kurudi mahali pake. "Lakini, kijana wangu, ulikuja  ***wakati mmoja***  , na nikakuambia njoo  ***sifuri*** mara." Kisha anaanza kushangaa. "Lakini nifanye nini, basi?" "Hakuna; sifuri sio kitu." "Lakini nitafanyaje chochote?" "Usifanye chochote. Lazima ukae tuli. Haupaswi kuja kabisa, sio wakati wowote. Mara sifuri. Hakuna nyakati hata kidogo." Ninarudia mazoezi haya hadi watoto waelewe, na kisha wanafurahishwa sana na kukaa kimya ninapowaita waje kwangu mara sifuri au kunipiga busu sifuri. Mara nyingi hulia, "Sifuri ni hakuna kitu! Sifuri sio kitu!" ## [19.2 Mazoezi ya kumbukumbu ya nambari](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+19+-+Teaching+of+numeration%3A+Introduction+to+arithmetic#19.2-exercises-for-the-memory-of-numbers 'Unganisha kwa Maandishi Msingi ya Tafsiri ya Montessori.Zone "Njia ya Montessori"') Wakati watoto wanatambua takwimu iliyoandikwa, na wakati takwimu hii inaashiria kwao thamani ya nambari, ninawapa zoezi lifuatalo: Nilikata takwimu kutoka kwa kalenda za zamani na kuziweka kwenye karatasi ambazo zinakunjwa na kudondoshwa kwenye sanduku. Watoto huchota karatasi na kubeba zikiwa zimekunjwa hadi kwenye viti vyao, ambapo wanazitazama na kuzikunja tena, wakihifadhi  ***siri** .*  Kisha, mmoja baada ya mwingine, au kwa vikundi, watoto hawa (ambao kwa asili ndio wakubwa zaidi darasani) huenda kwenye meza kubwa ya mwelekezi ambapo vikundi vya vitu vidogo mbalimbali vimewekwa. Kila mmoja huchagua  ***wingi***  wa vitu vinavyolingana na nambari aliyochora. Nambari, wakati huo huo, imeachwa  ***mahali pa mtoto*** , karatasi iliyokunjwa kwa kushangaza. Kwa hivyo, mtoto anapaswa  ***kukumbuka*** idadi yake si tu wakati wa harakati anazofanya katika kuja na kuondoka bali wakati anakusanya vipande vyake, akizihesabu moja baada ya nyingine. Mwelekezi anaweza hapa kufanya uchunguzi wa kuvutia wa mtu binafsi kwenye kumbukumbu ya nambari. Mtoto anapokusanya vitu vyake anavipanga kwenye meza yake mwenyewe, katika safu mbili, na ikiwa nambari hailingani, anaweka kipande kisicho cha kawaida chini na kati ya vitu viwili vya mwisho. Kwa hivyo, mpangilio wa vipande ni kama ifuatavyo. ``` o o o o o o o o o o X XX XX XX XX XX XX XX XX XX X XX XX XX XX XX XX XX X XX XX XX XX XX X XX XX XX X XX ``` Misalaba inawakilisha vitu, wakati mduara unasimama kwa kipande kilichokunjwa kilicho na takwimu. Baada ya kupanga vitu vyake, mtoto anasubiri uthibitisho. Mwelekezi anakuja, anafungua kuingizwa, anasoma namba, na kuhesabu vipande. Tulipocheza mchezo huu mara nyingi ilitokea kwamba watoto walichukua  ***vitu vingi zaidi***  kuliko vilivyoitwa kwenye kadi, na hii haikuwa mara kwa mara kwa sababu hawakukumbuka nambari, lakini iliibuka kutoka kwa mania kwa kuwa na idadi kubwa ya vitu. Kidogo cha tamaa hiyo ya asili, ambayo ni ya kawaida kwa mwanadamu wa zamani na asiye na utamaduni. Mwelekezi anatafuta kuwaeleza watoto kwamba haina maana kuwa na vitu hivyo vyote kwenye dawati na kwamba lengo la mchezo ni kuchukua idadi kamili ya vitu vinavyohitajika. Kidogo kidogo, wanaingia katika wazo hili, lakini sio rahisi kama mtu anavyoweza kudhani. Ni jitihada za kweli za kujinyima ambazo huweka mtoto ndani ya kikomo kilichowekwa na kumfanya achukue, kwa mfano, vitu viwili tu vya kuwekwa kwake, huku akiona wengine kuchukua zaidi. Kwa hivyo, ninauchukulia mchezo huu kama zoezi la utashi kuliko kuhesabu. Mtoto ambaye ana  ***sifuri*** , haipaswi kuhama kutoka mahali pake wakati anaona wenzake wote wakiinuka na kuchukua kwa uhuru vitu ambavyo havipatikani kwake. Mara nyingi sifuri huangukia kwenye kura ya mtoto ambaye anajua kuhesabu kikamilifu, na ambaye atapata furaha kubwa katika kukusanya na kupanga kikundi kizuri cha vitu kwa utaratibu ufaao juu ya meza yake, na katika kusubiri kwa usalama uhakikisho wa mwalimu. Inafurahisha zaidi kusoma misemo kwenye nyuso za wale ambao wana sifuri. Tofauti za kibinafsi ambazo matokeo yake ni karibu ufunuo wa "tabia" ya kila moja. Wengine hubakia bila huruma, wakichukua mbele ya ujasiri kuficha maumivu ya kukatishwa tamaa; wengine huonyesha kutamaushwa huku kwa ishara zisizo za hiari. Bado, wengine hawawezi kuficha tabasamu ambalo linaitwa na hali ya umoja ambayo wanajikuta, na ambayo itawafanya marafiki zao wadadisi. Kuna watoto wadogo ambao hufuata kila harakati za wenzao kwa sura ya matamanio, karibu ya wivu, huku wengine wakionyesha kuikubali hali hiyo mara moja. Sio chini ya kuvutia ni maneno ambayo wanakiri kushikilia sifuri walipoulizwa wakati wa uthibitishaji, "na wewe, haujachukua chochote?" "Nina sifuri." "Ni sifuri." Haya ni maneno ya kawaida, lakini uso wa kueleza, na sauti ya sauti, huonyesha hisia tofauti sana. Ni nadra, kwa kweli, ni wale ambao wanaonekana kutoa kwa raha maelezo ya ukweli usio wa kawaida. Idadi kubwa zaidi wanaonekana kutokuwa na furaha au wamejiuzulu tu. Sisi, kwa hiyo, tunatoa masomo juu ya maana ya mchezo, tukisema, "Ni vigumu kutunza siri sifuri. Ikunje karatasi kwa nguvu na usiiache ikateleza. Ni ngumu kuliko zote." Hakika, baada ya muda, ugumu sana wa kukaa kimya huwavutia watoto, na wanapofungua kuingizwa alama ya sifuri inaweza kuonekana kuwa wanaridhika na kuweka siri. ## [19.3 Kujumlisha na kutoa kutoka moja hadi ishirini: kuzidisha na kugawanya](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+19+-+Teaching+of+numeration%3A+Introduction+to+arithmetic#19.3-addition-and-subtraction-from-one-to-twenty%3A-multiplication-and-division 'Unganisha kwa Maandishi Msingi ya Tafsiri ya Montessori.Zone "Njia ya Montessori"') Nyenzo za didactic tunazotumia kufundisha oparesheni za kwanza za hesabu ni zile zile ambazo tayari zimetumika kuhesabu; yaani, vijiti vilivyohitimu kuhusu urefu ambao, uliopangwa kwa ukubwa wa mita, una wazo la kwanza la mfumo wa desimali. Fimbo, kama nilivyosema, zimekuja kuitwa kwa nambari ambazo zinawakilisha; moja, mbili, tatu, nk. Zimepangwa kwa mpangilio wa urefu, ambao pia ni kwa utaratibu wa kuhesabu. Zoezi la kwanza linajumuisha kujaribu kuweka vipande vifupi pamoja kwa njia ya kuunda makumi. Njia rahisi zaidi ya kufanya hivyo ni kuchukua kwa mfululizo vijiti vifupi zaidi, kutoka kwa moja kwenda juu, na kuziweka mwishoni mwa fimbo za muda mrefu zinazofanana kutoka tisa chini. Hii inaweza kuambatana na amri, "Chukua moja na uongeze tisa; chukua mbili na uongeze nane; chukua tatu na uongeze saba; chukua nne na uongeze sita." Kwa njia hii, tunafanya fimbo nne sawa na kumi. Inabakia tano, lakini, kugeuza hii juu ya kichwa chake (kwa maana ya muda mrefu), inapita kutoka mwisho mmoja wa kumi hadi nyingine, na hivyo inaweka wazi ukweli kwamba mbili mara tano hufanya kumi. Mazoezi haya hurudiwa na kidogo kidogo mtoto hufundishwa lugha ya kitaalamu zaidi; tisa jumlisha moja ni kumi, nane kujumlisha mbili ni kumi, saba jumlisha tatu ni kumi, sita jumlisha nne sawa na kumi, na kwa tano, ambayo inabaki, mbili mara tano sawa na kumi. Hatimaye, ikiwa anaweza kuandika, tunafundisha ishara  *pamoja*  na  *sawa*  na  *nyakati.*  Halafu hii ndio tunayoona kwenye daftari safi za watoto wetu: ``` 9+1=10 8+2=10 5x2=10 7+3=10 6+4=10 ``` Wakati haya yote yanaposomwa vyema na kuwekwa kwenye karatasi kwa furaha kubwa na watoto, tunaelekeza usikivu wao kwenye kazi inayofanywa wakati vipande vilivyowekwa pamoja kuunda makumi vinapotolewa na kuwekwa tena katika nafasi zao za asili. Kutoka kumi ya mwisho inayoundwa tunaondoa mabaki manne na sita; kutoka kwa ijayo, tunaondoa mabaki matatu na saba; kutoka ijayo, mabaki mawili na nane; kutoka mwisho, tunaondoa mabaki moja na tisa. Tukizungumzia hili vizuri tunasema, kumi chini ya nne ni sawa na sita; kumi chini ya tatu ni sawa na saba; kumi pungufu mbili ni nane; kumi pungufu moja ni tisa. Kuhusu tano zilizobaki, ni nusu ya kumi, na kwa kukata fimbo ndefu katika mbili, ambayo ni kugawanya kumi kwa mbili, tungekuwa na tano; kumi kugawanywa na mbili sawa na tano. Rekodi iliyoandikwa ya haya yote inasomeka: ``` 10-4=6 10-3=7 10 / 2=5 10-2=8 10-1=9 ``` Mara tu watoto wanapofahamu zoezi hili, wanalizidisha mara moja. Je, tunaweza kufanya tatu kwa njia mbili? Tunaweka moja baada ya hizo mbili na kisha kuandika, ili tukumbuke tuliyofanya, 2+1=3. Je, tunaweza kutengeneza vijiti viwili sawa na nambari nne? 3+1=4, na 4-3=1; 4-1=3. Fimbo namba mbili katika uhusiano wake na fimbo namba nne inachukuliwa kama ilivyokuwa tano kuhusiana na kumi; yaani, tunaigeuza na kuonyesha kwamba imo katika nyakati nne hasa mbili: 4/2=2; 2x2=4. Shida nyingine: wacha tuone ni viboko ngapi tunaweza kucheza mchezo huu huu. Tunaweza kuifanya na tatu na sita, na kwa nne na nane; hiyo ni, ``` 2x2=4 3x2=6 4x2=8 5x2=10 10/2=5 8/2=4 6/2=3 4/2=2 ``` Katika hatua hii tunaona kwamba cubes ambazo tulicheza michezo ya kumbukumbu ya nambari ni za msaada:  Kutoka kwa mpangilio huu, mtu huona mara moja ambayo ni nambari ambazo zinaweza kugawanywa na mbili zote ambazo hazina mchemraba isiyo ya kawaida chini. Hizi ndizo  nambari ***sawa***  kwa sababu zinaweza kupangwa kwa jozi, mbili kwa mbili; na kugawanya kwa mbili ni rahisi, kinachohitajika ni kutenganisha mistari miwili ya miwili ambayo inasimama moja chini ya nyingine. Kuhesabu cubes ya kila faili tuna quotient. Ili kuunda tena nambari ya zamani tunahitaji tu kuunganisha faili mbili kwa hivyo 2x3=6. Yote hii sio ngumu kwa watoto wa miaka mitano. Kurudia hivi karibuni inakuwa monotonous, lakini mazoezi yanaweza kubadilishwa kwa urahisi zaidi, kuchukua tena seti ya fimbo ndefu, na badala ya kuweka fimbo namba moja baada ya tisa, kuiweka baada ya kumi. Vivyo hivyo, weka mbili baada ya tisa, na tatu baada ya nane. Kwa njia hii tunatengeneza vijiti vya urefu zaidi ya kumi; urefu ambao tunapaswa kujifunza kutaja kumi na moja, kumi na mbili, kumi na tatu, nk, hadi ishirini. Mchemraba mdogo, pia, unaweza kutumika kurekebisha nambari hizi za juu Baada ya kujifunza shughuli kupitia kumi, tunaendelea bila shida hadi ishirini. Ugumu mmoja upo katika  ***nambari za desimali***  ambazo zinahitaji masomo fulani. ## [19.4 Masomo kuhusu desimali: hesabu za hesabu zaidi ya kumi](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+19+-+Teaching+of+numeration%3A+Introduction+to+arithmetic#19.4-lessons-on-decimals%3A-arithmetical-calculations-beyond-ten 'Unganisha kwa Maandishi Msingi ya Tafsiri ya Montessori.Zone "Njia ya Montessori"') Nyenzo muhimu ya didactic ina idadi ya kadi za mraba ambazo takwimu ya kumi imechapishwa kwa aina kubwa, na ya kadi nyingine za mstatili, nusu ya ukubwa wa mraba, na yenye nambari moja kutoka moja hadi tisa. Tunaweka nambari kwenye mstari; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Kisha, bila kuwa na nambari zaidi, lazima tuanze tena na kuchukua 1 tena. Hii 1 ni kama sehemu hiyo katika seti ya vijiti ambayo, katika fimbo namba 10, inaenea zaidi ya tisa. Kuhesabu kando  ***ya ngazi*** hadi tisa, imesalia sehemu hii moja ambayo, kwa vile hakuna nambari zaidi, tunataja tena kama 1; lakini hii ni ya juu zaidi ya 1 kuliko ya kwanza, na kutofautisha kutoka kwa kwanza tunaweka karibu na sifuri, ishara ambayo haimaanishi chochote. Hapa basi ni 10. Kufunika sifuri na kadi tofauti za nambari za mstatili kwa utaratibu wa mfululizo wao tunaona kuundwa: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Nambari hizi zinaundwa kwa kuongeza fimbo. nambari ya 10, nambari ya fimbo ya kwanza 1, kisha 2, kisha 3, nk, hadi mwishowe tunaongeza nambari ya fimbo 9 kwa nambari ya 10, na hivyo kupata fimbo ndefu sana, ambayo, inapobadilisha sehemu nyekundu na bluu huhesabiwa, inatoa. sisi kumi na tisa.  Kisha mwelekezi anaweza kumwonyesha mtoto kadi, akitoa nambari 16, na anaweza kuweka fimbo 6 baada ya fimbo 10. Kisha anachukua kadi yenye namba 6, na kuweka juu ya sifuri kadi yenye namba 8, ambapo mtoto huchukua fimbo 6 na kuibadilisha na fimbo 8, hivyo kufanya 18. Kila moja ya vitendo hivi inaweza kurekodi hivi: 10+6=16; 10+8=18, n.k. Tunaendelea kwa njia ile ile ya kutoa. Nambari yenyewe inapoanza kuwa na maana wazi kwa mtoto, michanganyiko hufanywa kwenye kadi moja ndefu, ikipanga kadi za mstatili zilizo na takwimu tisa kwenye safu mbili za nambari zilizoonyeshwa kwenye takwimu A na B. Juu ya kadi A tunaweka juu ya sifuri ya 10 ya pili, kadi ya mstatili yenye 1: na chini ya hii moja ya kuzaa mbili, nk. Hivyo wakati moja ya kumi inabakia sawa nambari za kulia zinaendelea kutoka sifuri hadi tisa, hivyo:  Katika kadi B maombi ni magumu zaidi. Kadi zimewekwa juu katika uendelezaji wa nambari kwa makumi. Takriban watoto wetu wote wanahesabu hadi 100, idadi ambayo walipewa kwa kujibu udadisi walioonyesha kuhusu kujifunza. Siamini kwamba awamu hii ya ufundishaji inahitaji vielelezo zaidi. Kila mwalimu anaweza kuzidisha mazoezi ya vitendo katika shughuli za hesabu, kwa kutumia vitu rahisi ambavyo watoto wanaweza kushughulikia na kugawanya kwa urahisi. > ##### **Leseni ya ukurasa huu:** > > Ukurasa huu ni sehemu ya " **Mradi wa Marejesho na Tafsiri wa Montessori** ".\ > Tafadhali [saidia](https://ko-fi.com/montessori) mpango wetu wa " **Elimu ya Montessori Yote kwa Wote 0-100+ Ulimwenguni Pote** ". Tunaunda nyenzo huria, bila malipo na nafuu zinazopatikana kwa kila mtu anayevutiwa na Elimu ya Montessori. Tunabadilisha watu na mazingira kuwa Montessori halisi duniani kote. Asante! > > [](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/) > > **Leseni:** Kazi hii pamoja na urejeshaji na tafsiri zake zote imeidhinishwa chini ya Leseni ya  [Kimataifa ya Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/) . > > Angalia **Historia ya Ukurasa** wa kila ukurasa wa wiki katika safu wima ya kulia ili kupata maelezo zaidi kuhusu wachangiaji na uhariri wote, urejeshaji, na tafsiri zilizofanywa kwenye ukurasa huu. > > [Michango](https://ko-fi.com/montessori) na [Wafadhili](https://ko-fi.com/montessori) wanakaribishwa na tunathaminiwa sana! * [Mbinu ya Montessori, Toleo la 2](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/+Chapter+Index+-+The+Montessori+Method%2C+2nd+Edition+-+Restoration+-+Open+Library#the-montessori-method%2C-2nd-edition---restoration---open-library "Njia ya Montessori kwenye Eneo la Montessori - Lugha ya Kiingereza") - Marejesho ya Kiingereza - [Archive.Org](https://archive.org/details/montessorimethod00montuoft/ "Mbinu ya Montessori kwenye Aechive.Org") - [Maktaba Fungua](https://openlibrary.org/books/OL7089223M/The_Montessori_method "Njia ya Montessori kwenye Maktaba Huria") * [Kielezo cha Sura](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/+Chapter+Index+-+The+Montessori+Method%2C+2nd+Edition+-+Restoration+-+Open+Library) * [Sura ya 00 - Kujitolea, Shukrani, Dibaji ya Toleo la Marekani, Utangulizi](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+00+-+Dedication%2C+Acknowledgements%2C+Preface+to+the+American+Edition%2C+Introduction) * [Sura ya 01 - Mtazamo muhimu wa ufundishaji mpya katika uhusiano wake na sayansi ya kisasa](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+01+-+A+critical+consideration+of+the+new+pedagogy+in+its+relation+to+modern+science) * [Sura ya 02 - Historia ya Mbinu](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+02+-+History+of+Methods) * [Sura ya 03 - Hotuba ya uzinduzi iliyotolewa wakati wa ufunguzi wa moja ya "Nyumba za Watoto"](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+03+-+Inaugural+address+delivered+on+the+occasion+of+the+opening+of+one+of+the+%E2%80%9CChildren%E2%80%99s+Houses%E2%80%9D) * [Sura ya 04 - Mbinu za Ufundishaji zinazotumika katika "Nyumba za Watoto"](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+04+-+Pedagogical+Methods+used+in+the+%E2%80%9CChildren%E2%80%99s+Houses%E2%80%9D) * [Sura ya 05 - Nidhamu](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+05+-+Discipline) * [Sura ya 06 - Jinsi somo linapaswa kutolewa](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+06+-+How+the+lesson+should+be+given) * [Sura ya 07 - Mazoezi ya Maisha ya Vitendo](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+07+-+Exercises+for+Practical+Life) * [Sura ya 08 - Tafakari mlo wa Mtoto](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+08+-+Reflection+the+Child%E2%80%99s+diet) * [Sura ya 09 - Gymnastics ya elimu ya misuli](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+09+-+Muscular+education+gymnastics) * [Sura ya 10 - Asili katika elimu kazi ya kilimo: Utamaduni wa mimea na wanyama](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+10+-+Nature+in+education+agricultural+labor%3A+Culture+of+plants+and+animals) * [Sura ya 11 - Kazi ya mikono kwa sanaa ya mfinyanzi, na kujenga](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+11+-+Manual+labor+the+potter%E2%80%99s+art%2C+and+building) * [Sura ya 12 - Elimu ya hisi](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+12+-+Education+of+the+senses) * [Sura ya 13 - Elimu ya hisi na vielelezo vya nyenzo ya didactic: Usikivu wa jumla: hisi za kugusa, za joto, msingi na stereo za gnostic.](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+13+-+Education+of+the+senses+and+illustrations+of+the+didactic+material%3A+General+sensibility%3A+The+tactile%2C+thermic%2C+basic%2C+and+stereo+gnostic+senses) * [Sura ya 14 - Maelezo ya jumla juu ya elimu ya hisi](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+14+-+General+notes+on+the+education+of+the+senses) * [Sura ya 15 - Elimu ya kiakili](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+15+-+Intellectual+education) * [Sura ya 16 - Mbinu ya kufundisha kusoma na kuandika](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+16+-+Method+for+the+teaching+of+reading+and+writing) * [Sura ya 17 - Maelezo ya njia na nyenzo za didactic kutumika](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+17+-+Description+of+the+method+and+didactic+material+used) * [Sura ya 18 - Lugha katika utoto](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+18+-+Language+in+childhood) * [Sura ya 19 - Ufundishaji wa kuhesabu: Utangulizi wa hesabu](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+19+-+Teaching+of+numeration%3A+Introduction+to+arithmetic) * [Sura ya 20 - Mlolongo wa mazoezi](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+20+-+Sequence+of+exercise) * [Sura ya 21 - Mapitio ya jumla ya nidhamu](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+21+-+General+review+of+discipline) * [Sura ya 22 - Hitimisho na hisia](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+22+-+Conclusions+and+impressions) * [Sura ya 23 - Vielelezo](https://montessori-international.com/s/the-montessori-method/wiki/Chapter+23+-+Illustrations)